Jednym z najczęściej spotykanych problemów w modelach tworzonych przy pomocy systemu Autodesk Robot Structural Analysis jest analiza ugięcia płyt w stanie zarysowanym. Problemem są zwłaszcza ugięcia wyznaczane dla płyt podpartych w sposób sprężysty (opartych na belkach lub znajdujących się na kolejnych piętrach budynków wielokondygnacyjnych). Ugięcia wyznaczane dla takich obiektów, przy zastosowaniu zestawu domyślnych parametrów do wymiarowania płyt, okazują się zwykle zbyt duże (tzn. większe niż te, których spodziewa się użytkownik).Jednym z najczęściej spotykanych problemów w modelach tworzonych przy pomocy systemu Autodesk Robot Structural Analysis jest analiza ugięcia płyt w stanie zarysowanym. Problemem są zwłaszcza ugięcia wyznaczane dla płyt podpartych w sposób sprężysty (opartych na belkach lub znajdujących się na kolejnych piętrach budynków wielokondygnacyjnych). Ugięcia wyznaczane dla takich obiektów, przy zastosowaniu zestawu domyślnych parametrów do wymiarowania płyt, okazują się zwykle zbyt duże (tzn. większe niż te, których spodziewa się użytkownik).
Metoda liczenia ugięć płyt w stanie zarysowanym, ustawiona domyślnie w Autodesk Robot Structural Analysis, nazwana jest metodą „sztywności zastępczej (Sprężystą)”.
Sprawdza się ona w sytuacjach gdy płyta podparta jest w sposób sztywny. Metoda opiera się na założeniu, że przemieszczenia płyty w stanie zarysowanym uzyskuje się przez mnożenie sprężystego przemieszczenia węzłów płyty przez współczynnik będący uogólnionym (ważonym dla całej powierzchni obiektu) stosunkiem sztywności płyty w stanie niezarysowanym do sztywności płyty w stanie zarysowanym. Ta metoda wyznaczania przemieszczenia w stanie zarysowanym powoduje, że przemieszczenie węzłów podpartych sprężyście (dla których przemieszczenie sprężyste jest różne od 0) jest dość mocno powiększane, podczas gdy użytkownik spodziewa się, że punkty podparcia (nawet te sprężyście podparte) nie będą się dodatkowo przemieszczać w stanie zarysowanym. Efekt nie występuje w przypadku podpór sztywnych, dla których przemieszczenie wyjściowe jest równe 0.
W takich sytuacjach należy zastosować drugi z dostępnych typów analizy ugięcia płyt w stanie zarysowanym nazwany „z aktualizacją sztywności (MES)”. Weryfikacja ugięcia „z aktualizacją sztywności (MES) powoduje, iż dla każdego z elementów skończonych w płycie wyznaczana jest indywidualnie sztywność uwzględniająca stopień zbrojenia i zarysowania takiego elementu. Następnie tworzony jest nowy model analityczny płyty, uwzględniający nową sztywność. Fizycznie można tę sytuację porównać do stworzenia modelu, w którym w płycie każdy z elementów skończonych ma inną grubość. Następnie taki model poddawany jest analizie statycznej, a ugięcie w stanie zarysowanym jest wyświetlane wprost jako ugięcie tak zmodyfikowanego modelu.
Jako przykład rozpatrzmy dwuprzęsłową płytę, w której oprócz sztywnego podparcia przęseł, występują dodatkowo podłużne belki żelbetowe.
Po wyznaczeniu ugięć w stanie zarysowanym metoda „sprężystą” uzyskujemy następujący rozkład ugięć płyty.
Jeśli porównamy maksymalne ugięcia płyty z ugięciami belek w środku rozpiętości przęseł uzyskanych dla analizy statycznej modelu widać, że metoda „sprężysta” nie zachowuje spójności między przemieszczeniami belek i płyty.
W miejscach gdzie przemieszczenie belek wynosi 0.3 cm ugięcie płyty w stanie zarysowanym sięga 1.9 cm. Jeśli teraz przeprowadzimy analizę ugięcia w stanie zarysowanym przy użyciu metody „z aktualizacją sztywności MES” rezultaty ugięć będą wyglądały następująco.
Widać, że ugięcie płyty nad belkami spada do 0.4 cm, co świadczy o tym, że algorytm „z aktualizacją sztywności MES” uwzględnia przy analizie ugięć sprężystą współpracę belki z płytą.Widać, że ugięcie płyty nad belkami spada do 0.4 cm, co świadczy o tym, że algorytm „z aktualizacją sztywności MES” uwzględnia przy analizie ugięć sprężystą współpracę belki z płytą.
Widać również, że maksymalne ugięcia płyty w stanie zarysowanym również znacznie spadły osiągając miarodajne (dla układu płyty podpartej belką) wartości.
Jeśli chcesz rozszerzyć swoje umiejętności projektowania w Robocie, sprawdź terminy naszych szkoleń, klikając tutaj.
przygotował:
mgr inż. Krzysztof Wąsik
Inżynier Serwisu – GRAITEC Polska