Jak projektować stalowe elementy zimnogięte wg PN-EN 1993-1-3 ?

Jak projektować stalowe elementy zimnogięte wg PN-EN 1993-1-3 ?

 

 

Przez ostatnie dziesiątki lat branża budowlana rozwija się błyskawicznie. Prowadzone są mniej i bardziej skomplikowane prace badawcze, dzięki którym uzyskujemy materiały budowlane o coraz lepszych parametrach. Rozwój technologii wytwarzania, a także szeroka dostępność środków ochrony antykorozyjnej przyczynia się do produkcji elementów o ponadprzeciętnej wytrzymałości.
Od zawsze głównym zagadnieniem branym pod uwagę przy kształtowaniu konstrukcji stalowych była jej masa. Szukano najkorzystniejszych alternatyw przyczyniających się do jej redukcji. Szczególne zainteresowanie w wielu krajach zyskały konstrukcje cienkościenne wykonywane z elementów zimnogiętych, które – jak się później okazało – pozwoliły zmniejszyć zużycie stali nawet o 50%. Zaczęto więc produkować różnokształtne przekroje i testować ich właściwości. Odnotowano bardzo korzystne charakterystyki geometryczne zarówno na ściskanie, jak i zginanie, co było wynikiem praktycznie dowolnego gięcia ścianek kształtowników oraz nadawaniu im odpowiedniej – zależnie od potrzeby – liczby i długości fałd. Spostrzeżono również, iż pomimo droższego (w stosunku do elementów walcowanych na gorąco) wytwarzania oraz bardziej skomplikowanego projektowania powłok ochronnych końcowo koszt takiej konstrukcji jest mniejszy.

Rys. 1. Przykładowe przekroje zimnogięte, źródło: Advance Design

Do dzisiaj elementy zimnogięte są  (o ironio) gorącym tematem, który wymaga jeszcze wielu badań i przemyśleń – choćby aspekt bezpieczniejszego transportowania tak cienkich blach. Wielu konstruktorów zastanawia się, w jaki sposób podejść do zagadnienia. Rozwiązaniem może być wykorzystanie programu Graitec Advance Design,  w którym to w wersji 2022 dodano możliwość wymiarowania stalowych elementów formowanych na zimno. Obliczenia wykonywane są na podstawie aktualnego Eurokodu 3-1-3 (dla Polski: PN-EN 1993-1-3).

 

Wymiarowanie elementów zimnogiętych w Graitec Advance Design

Identyfikacja przekroju zimnogiętego

Aby element był identyfikowany jako zimnogięty należy przypisać mu odpowiednie ustawienia. W programie Advance Design można to zrobić na dwa sposoby:

• za pomocą „Biblioteki przekrojów” → „Profile Graitec”

Rys. 2. Okno przypisywania przekroju z bazy Profili Graitec

• wykorzystując profile ‘zdefiniowane’

Rys. 3. Definiowanie profilu w Graitec Advance Design

Dostępne są dwa typy formowania elementów zimnogiętych: gięcie oraz walcowanie. Jedyną różnicą jest metoda określania średniej granicy plastyczności stali. Procedura została opisana w punkcie 3.2.2 normy PN-EN 1993-1-3. Po zidentyfikowaniu elementu jako zimnogięty należy go wprowadzić do modelu – np. jako płatew, słup, belkę itp.  Wartozwrócić uwagę, że wbudowana biblioteka profili zawiera przekroje wiodących polskich producentów takich jak np. Pruszyński czy Balex Metal.

Proces wymiarowania elementów zimnogiętych

Przekroje zimnogięte mają zdecydowanie bardziej złożoną procedurę wymiarowania od przekroi walcowanych na gorąco. Spowodowane jest to faktem, że przekroje poprzeczne często należą do klasy 4, a więc należy dla nich określić szerokości efektywne na podstawie procedury z „normy blachownicowej” czyli  PN-EN 1993-1-5. Norma określa sposób wyznaczania przekroju efektywnego, który jest mniejszy w stosunku do przekroju brutto. Tym samym otrzymujemy pomniejszone pole powierzchni przekroju, co wpływa negatywnie na nośność i wytrzymałość konstrukcji. 

Rys. 4. Określanie przekroju współpracującego, źródło: PN-EN 1993-1-5

Kolejnym utrudnieniem staje się rozważenie kilku form utraty stateczności. Konstrukcje cienkościenne narażone są bowiem na:

• wyboczenie lokalne (miejscowe) – utrata stateczności ścianki powoduje konieczność zaliczenia przekroju do klasy 4,
• wyboczenie dystorsyjne – utrata stateczności usztywnienia (np. zagięcie pasa),
• wyboczenie globalne (ogólne) – utrata stateczności całego elementu.

Rys. 5. Formy utraty stateczności profili zimnogiętych, źródło: PN-EN 1993-1-3

Ponieważ większość kształtowników formowanych na zimno jest asymetryczna  i poddawana obciążeniu mimośrodowemu, prawidłowe zaprojektowanie elementu konstrukcyjnego można osiągnąć jedynie poprzez uwzględnienie wpływu skręcania, jak podkreślono w punkcie 6.1.6 normy PN-EN1993-1-3. 

W programie Advance Design wpływ skręcania, paczenia oraz deformacji może  (a w większości przypadków powinien) zostać uwzględniony. 

Rys. 6. Uwzględnienie analizy II rzędu

Po przejściu do definicji parametrów analizy II rzędu użytkownik może ustalać sposoby podparcia na długości danego elementu (np. utwierdzenia lokalne, skrętne).

Rys. 7. Określanie parametrów analizy – sprężystość węzłów

Zakładka „Pokrycie” umożliwia wprowadzenie utwierdzeń liniowych wzdłuż elementu konstrukcyjnego. Użytkownik może tutaj wprowadzić sztywność obrotową zapewnianą przez blachę trapezową na płatwi zimnogiętej, a także zdefiniować sztywność ścinania blachy trapezowej.

Rys. 8. Określanie parametrów analizy – definicja parametrów pokrycia

Zakładka „Imperfekcje” pozwala zdefiniować deformację, która ma zostać wprowadzona jako lokalna imperfekcja wzdłuż pręta. Kształt deformacji jest oparty na pierwszej postaci utraty stateczności określonej przez rozwiązanie problemu własnego. Do tej postaci należy zdefiniować współczynnik skali, który przekształci go w deformację. 

Rys. 9. Określanie parametrów wymiarowania – definicja imperfekcji

Bardzo istotne jest również określenie położenia przyłożonego obciążenia, ponieważ może to zwiększyć lub zmniejszyć efekty skręcania. 

Rys. 10. Określanie parametrów wymiarowania – punkt położenie obciążenia

Przedstawienie wyników

Po wykonaniu obliczeń wyniki możemy zaprezentować w formie graficznej, prezentujacej obwiednie wyników na elementach modelu.

Rys. 11. Wyniki w formie graficznej – wytężenie przekroju elementu dla kombinacji SGN

Rys. 12. Wyniki w formie graficznej – wytężenie elementu dla kombinacji SGU

Wyniki poszczególnych rezulatatów dla SGN i SGU elementów stalowych są dostępnę również w formie tabeli ‘Wyniki dla profilu’ .

Rys. 13. Wyniki w formie tabelarycznej – ugięcia

Rys. 14. Wyniki w formie tabelarycznej – wytężenie krytycznych przekrojów elementu zimnogiętego

Podsumowanie wymiarowania wraz z szczególowymi obliczeniami zawiera raport szczegółowy dostępny bezpośrednio z okna ‘Wyniki dla profilu’.

Rys. 15. Raport szczegółowy dla elementu zimnogiętego

Wiecej informacji przedsyawionych jest w dokumencie „Co nowego w Advance Design 2022” , który dostępny jest pod tym linkiem:

Co nowego w Advance Design 2022

Artykuł przygotował Mateusz Matłosz |  Junior Technical Support Engineer | GRAITEC Polska