Modelowanie i obciążanie cylindrycznych zbiorników żelbetowych

W niniejszym artykule przedstawiony został proces modelowania żelbetowego zbiornika cylindrycznego. Następnie model został obciążony parciem gruntu i cieczy.

1.       Modelowanie dna zbiornika

Dno zbiornika będzie okręgiem. W pierwszym kroku należy zatem wrysować element pomocniczy, jakim jest okrąg. Przy dodawaniu okręgu, podążając za linią komend, wprowadzić będzie trzeba kolejno jego środek, promień, a także liczbę boków (dyskretyzacja).

Kolejnym krokiem jest zamiana okręgu na element powierzchniowy. Można to zrobić na dwa sposoby. Pierwszym z nich jest opcja „Zamień elementy liniowe na elementy powierzchniowe”. Kontur okręgu zostanie wypełniony elementem powierzchniowym.

Geometrycznie będzie to poprawne rozwiązanie – dno będzie mogło być obciążane, siatkowane i obliczane. Problem jednak pojawi się przy analizie wyników takich jak np. zbrojenie teoretyczne. Zbrojenie jest obliczane i wyświetlane w oparciu o lokalne układy współrzędnych (zaznaczono na żółto powyżej). Lokalny układ współrzędnych jest zawsze ściśle powiązany z krawędziami okręgu – oś lokalna „x” (czerwona) musi być zawsze równoległa do którejś z krawędzi. Więc w analizowanym przypadku zbrojenie jakie wyświetlimy będzie przebiegało w kierunkach „x” oraz „y”.

Tego typu elementy będą zwyczajowo zbrojone promieniowo (po promieniu) i równoleżnikowo (po okręgu). Rozwiązaniem tego problemu będzie zastosowanie drugiego sposobu modelowania dna zbiornika.

Drugim sposobem będzie podzielenie dna zbiornika na małe fragmenty, zgodnie z krokiem dyskretyzacji. Dbamy na tym etapie o to, aby oś lokalna „x” lub „y” przebiegała promieniowo – od środka okręgu do jego krawędzi.

Taki fragment możemy w prosty sposób kopiować z obrotem. Kąt będzie wynikał z zastosowanych kroków dyskretyzacji. W prezentowanym dnie zbiornika krok dyskretyzacji wynosił 36 podziałów. Koło ma 360 . Dzieląc 360  na 36 podziałów otrzymuję 10 .

Otrzymujemy 36 elementów powierzchniowych, które możemy dodać do systemu. Osie lokalne biegną promieniowo („x”) i równoleżnikowo („y”).

Stworzone elementy możemy również „zamknąć” w superelement, aby móc wybierać wszystkie elementy dna wspólnie.

Pozostało uzupełnić właściwości elementów powierzchniowych (dno), takich jak m.in. materiał, grubość.

2.       Modelowanie płaszcza zbiornika

Płaszcz zbiornika możemy w bardzo prosty sposób utworzyć wyciągając okrąg do góry na interesującą nas wysokość.

Jeżeli chodzi o układy lokalne, to w płaszczu użytkownik ma pełną swobodę. W analizowanym modelu założono oś lokalną „x” do góry, aby pionowa siła membranowa była powiązana z tą osią. Istotna również tutaj będzie oś lokalna „z”, ponieważ na jej podstawie będzie generowane obciążenie parciem wody, gruntu i termika. Przyjęto oś lokalną „z” na wskazującą „na zewnątrz” zbiornika.

Pozostało uzupełnić właściwości elementów powierzchniowych (płaszcz), takich jak m.in. materiał, grubość.

3.        Modelowanie podpory sprężystej

Użytkownik może podporę sprężystą wrysować własnoręcznie, tworząc ją w oparciu o zdyskretyzowany kształt dna. Da się to zrobić jednak szybciej. Program posiada funkcję „Podpora na wybranych”, gdzie definiowana jest podpora powierzchniowa na danym elemencie powierzchniowym. Nas jednak interesuje, aby zadać jedną podporę sprężystą pod wieloma elementami powierzchniowymi dna zbiornika.

Ponownie zatem wykorzystamy okrąg. Zamienimy go na element powierzchniowy (jak w punkcie „1” niniejszego artykułu, w sposobie pierwszym). Na nowoutworzonym dnie zbiornika wygenerujemy podporę sprężystą, po czym element powierzchniowy usuniemy.

Wartość KTZ użytkownik może wprowadzić własnoręcznie. Może ona także zostać obliczona automatycznie na podstawie przyjętych warstw gruntu.

Pamiętać należy, aby nie zostawiać wartości KTX i KTY równych zeru. Odpowiednio duże obciążenie poziome spowoduje w konstrukcji mechanizm.

Wartość KTX i KTY dla standardowych sytuacji po bezpiecznej stronie przyjmuje się w okolicy ~10% KTZ. Gdy zbiornik będzie obsypany, wartość KTX i KTY będzie większa.

4.       Obciążenia

4.1. Obciążenie stałe – ciężar własny

Ciężar własny jest dodawany przez program automatycznie wraz z pierwszym przypadkiem obciążenia stałego 1-G.

4.2. Obciążenie stałe – parcie gruntu

Parcie gruntu zostanie dodane do przypadku 2-G. Będzie ono generowane na płaszczu zbiornika.

Zbiornik ma wysokość 10 metrów. Założono, że będzie on zagłębiony w gruncie do połowy jego wysokości.

Wybrać należy wszystkie elementy powierzchniowe płaszcza i z zakładki Obiekty przejść na Parcie na wybranych, po czym wybrać Parcie gruntu.

Założono, że zbiornik będzie obciążony bocznym parciem czynnym wywołanym przez dwie warstwy gruntu – piasek i glinę. Parcie będzie realizowane od strony z+ (wynika to z tego, że lokalna oś „z” płaszcza skierowana jest „na zewnątrz”.

W podobny sposób można by zamodelować parcie gruntu na dno zbiornika. W analizowanym przypadku nie ma takiej potrzeby, gdyż zamodelowano podporę sprężystą.

4.3 Obciążenie użytkowe – parcie cieczą

Parcie cieczą zostanie dodane do przypadku 3-Parcie. Będzie ono generowane na płaszczu zbiornika i na dnie zbiornika.

Wybrać należy wszystkie elementy powierzchniowe płaszcza i z zakładki Obiekty przejść na Parcie na wybranych, po czym wybrać Parcie cieczy.

Zbiornik ma wysokość 10 metrów. W tym zadaniu założono jedną sytuację projektową – zbiornik napełniony do wysokości 8 metrów cieczą o gęstości 0,998 .

Parcie będzie realizowane od strony z- (wynika to z tego, że lokalna oś „z” płaszcza skierowana jest „na zewnątrz”.

W podobny sposób zadać należy parcie wody na dno zbiornika, z różnicą taką, że tutaj będzie kierunek parcia z+. Elementy dna zbiornika mają oś „z” skierowaną „do środka”.