Poznaj metody wyznaczania momentów krytycznych profili stalowych w programie Advance Design – część 1

Szeroko stosowane w budownictwie stalowym profile otwarte ze swej natury wymagają od projektanta każdorazowo uwzględnienia zjawiska zwichrzenia. Nie zawsze jest możliwość pełnego zabezpieczenia wymiarowanego elementu poprzez zastosowanie stężeń, które stabilizują element przed niepożądanym obrotem.

W takim wypadku, gdy tężników nie ma lub występują zbyt rzadko, należy bezpośrednio w procedurze szacującej nośność elementu zginanego uwzględnić ten rodzaj niestateczności.

W programie Graitec Advance Design projektant może wykorzystać w zależności od potrzeb jedną z dostępnych metod. W tym artykule zostaną zaprezentowane rozwiązania pozwalające określić wartość momentu krytycznego (Mcr), który jest miarą podatności obciążonego profilu na globalną utratę stateczności na skutek zginania. Wszystkie przykłady będą dotyczyć prostej dwuteowej belki wolnopodpartej i zabezpieczonej przed obrotem „widełkowo” obciążonej w sposób ciągły w środku ciężkości.

Sposób nr 1 – Moment krytyczny wg EC3 (ENV)

Podstawowym narzędziem wyliczania Mcr jest moduł wykorzystujący zależności, które w sposób analityczny pozwalają wyznaczyć go symetrycznych w płaszczyźnie „belek” o stałym przekroju. Wzory te można odnaleźć w literaturze [2][3] oraz niektórych załącznikach krajowych do normy EC3-1-1 [1].

W programie Advance Design procedura wykorzystuje załącznik francuski do [1], który to  praktycznie zawiera rozwiązania jakie były dostępne w prenormie europejskiej i polskiej normie PN-90/B-03200. Definicja dla tej procedury dostępna jest w właściwościach elementu stalowego (Wymiarowanie). Użytkownik w tym podejściu określa w zasadzie tylko sposób rozmieszczenia więzów dla obu pasów, miejsce usytuowania obciążenia. Pozostałe parametry („kształt” wykresu momentów) określone są automatycznie lub przyjmowane „po stronie bezpiecznej” (np. ograniczenia deplanacji – kw=1).

Należy zauważyć, że projektant może  poprzez szczegółowe ustawienia osiągać określone wyniki w tym module wpływające ma wytężenie (optymalne, bardziej „bezpieczne”) poprzez umiejętne uwzględnienie blach czołowych (kw), imperfekcji (krzywe wyboczeniowe) i wariantów różnych metod dostępnych w normie (smukłość względna).

Po wykonaniu wymiarowania stali wg EC 3 wyniki zawierają wartość momentu krytycznego i wartości pomocnicze do jego wyznaczenia. Są one dostępne graficznie w „Wynikach dla profilu” lub raporcie szczegółowym.

Sposób nr 2 – Analiza skręcania skrępowanego

Drugim sposobem jaki wykorzystywany jest w procedurach wymiarowania stal w Advance Design jest wykorzystanie „Analizy skręcania skrępowanego”. Tej metodzie będzie poświęcony osobny cykl artykułów, ale już tutaj pokażę jej wykorzystanie do oszacowania Mcr. Ten specjalny moduł określa stateczność metodą numeryczną – gdy element jest obciążony w przeważający sposób poprzecznie lub jest po prostu zginany, jednym z wyników wymiarowania jest mnożnik obciążenia krytycznego, który sugeruje nam wartość Mcr.

Mnożnik i towarzysząca mu siła krytyczna jest pewną miarą adekwatności wyników uzyskanych z nieliniowej analizy numerycznej, pozwalającej w sposób ogólny szacować stan wytężenia elementu. W obu zaprezentowanych metodach wyniki pokrywały się praktycznie w 100%.

W następnej części tego artykułu postaram się opisać jeszcze dwa rozwiązania związane z możliwościami solwera MES programu Advance Design oraz omówienie wyników otrzymanych z poszczególnych metod.

Literatura.
[1] PN – EN 1993 – 1-1 Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-1 Reguły ogóne i reguły dla budynków
[2] J.Bródka, M.Broniewicz: Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów. PWT 2010
[3] Sz.Pałkowski: Konstrukcje stalowe. Wybrane zagadnienia obliczania i projektowania. PWN 2009.