Projektowanie eliptycznych profili zamkniętych (EHS) zgodnie z nowym Eurokodem 3

Projektowanie eliptycznych profili zamkniętych (EHS) zgodnie z nowym Eurokodem 3

Porównanie pierwszej i drugiej generacji normy

Profil eliptyczny (EHS) należy do grupy cienkościennych zamkniętych przekrojów stalowych. W pierwszej generacji Eurokodu 3 ich projektowanie nie było wyraźnie uregulowane w normie. Zasadnicza zmiana w tym zakresie została wprowadzona wraz z drugą generacją Eurokodu 3, tj. normą EN 1993-1-1:2022, która formalnie włącza profile eliptyczne EHS do systemu klasyfikacji przekrojów i nośności w sposób spójny z innymi przekrojami stalowymi.

Kontekst prawny w pierwszej generacji Eurokodu 3

W normie EN 1993-1-1:2005 + AC:2006 profile eliptyczne nie zostały wyraźnie wymienione ani w zasadach klasyfikacji przekrojów (punkt 5), ani w procedurach określania nośności przekrojów (punkt 6). Norma nie określała granic smukłości ani parametrów geometrycznych, które pozwoliłyby na jednoznaczne przyporządkowanie profili eliptycznych do klas przekrojów od 1 do 4.

W rezultacie brakowało podstaw prawnych do bezpośredniego określania wytrzymałości takich przekrojów. Ich projektowanie opierało się zazwyczaj na analogiach do okrągłych przekrojów zamkniętych (CHS), analizach numerycznych lub danych eksperymentalnych. Podejście to miało charakter nieformalny i często prowadziło do rozbieżnych interpretacji w praktyce inżynierskiej.

Podejście drugiej generacji – średnica równoważna

W drugiej generacji Eurokodu 3 wprowadzono systematyczne podejście do projektowania eliptycznych profili zamkniętych. W normie EN 1993-1-1:2022 profile EHS zostały wyraźnie zaliczone do grupy cienkościennych profili zamkniętych, a ich zachowanie opisano przy użyciu pojęcia średnicy równoważnej de.

Średnica równoważna de stanowi podstawę zarówno do klasyfikacji przekrojów, jak i do późniejszych obliczeń wytrzymałościowych. Nie jest to stała właściwość geometryczna przekroju, lecz parametr zastępczy, którego definicja zależy od rodzaju obciążenia. Norma rozróżnia:

• ściskanie osiowe,
• zginanie wokół osi głównej,
• zginanie wokół osi pomocniczej,
• połączenie zginania i ściskania osiowego (wokół osi głównej i pomocniczej)

przypisując inną definicję de dla każdego z tych przypadków.

Klasyfikacja przekrojów poprzecznych EHS

Zgodnie z tabelą 7.5 normy EN 1993-1-1:2022 klasyfikacja przekrojów CHS i EHS opiera się na weryfikacji stosunku:

gdzie t oznacza grubość ścianki.

Podział na klasy 1, 2, 3 lub 4 odbywa się poprzez porównanie tego stosunku z wartościami granicznymi λlim ,które zależą od klasy przekroju i rodzaju obciążenia. Norma nie odnosi się do lokalnej krzywizny ścianki eliptycznej, lecz wykorzystuje parametr zastępczy de , co zapewnia przejrzystość i spójność z zasadami przyjętymi dla okrągłych przekrojów zamkniętych.

Wytrzymałość przekrojów o klasie 1–3

Po zaklasyfikowaniu przekroju można przystąpić bezpośrednio do sprawdzania wytrzymałości zgodnie z punktem 8 normy.

W przypadku przekrojów klasy 1 i klasy 2 wytrzymałość na zginanie określa się na podstawie wskaźnika plastycznego i granicy plastyczności:

W przypadku przekrojów klasy 3 stosuje się wskaźnik sprężysty:

Ponadto norma EN 1993-1-1:2022 dopuszcza alternatywne podejście w przypadku przekrojów klasy 3. Zgodnie z punktem 8.2.1(5) można zastosować wskaźnik sprężysto-plastyczny Wep, zdefiniowany w załączniku B:

Współczynnik  βep jest funkcją smukłości przekroju, wyrażonej jako stosunek de/t. W przypadku przekrojów zamkniętych bisymetrycznych, takich jak przekroje rurowe okrągłe i eliptyczne, norma zakłada, że:

Szczegółowe wyrażenia dla

podano w równaniach B.3–B.7 załącznika B.

Należy podkreślić, że norma nie podaje konkretnych wzorów geometrycznych służących do obliczania modułów sprężystości i plastyczności przekroju Wel i Wpl dla elipsy. Wartości te należy wyprowadzić na podstawie geometrii przekroju lub uzyskać z wytycznych producenta. Norma określa jednak sposób, w jaki właściwości te należy wykorzystywać podczas sprawdzania nośności przekrojów klasy 3.

Przekroje poprzeczne klasy 4

W przypadku profili eliptycznych zaklasyfikowanych do klasy 4 zastosowanie mają zasady określone w punkcie 8.2.2.5 normy EN 1993-1-1:2022. W tym przypadku wytrzymałość przekroju określa się na podstawie:

• efektywnej powierzchni przekroju poprzecznego Aeff,
• wskaźnika efektywnego Weff

Ocena smukłości oraz procedura redukcji efektywnej opierają się ponownie na parametrach wyznaczonych na podstawie stosunku de/t. Procedura ta jest zgodna z podejściem stosowanym w przypadku okrągłych przekrojów rurowych, gdzie kluczową rolę odgrywa średnica równoważna.

Interakcja sił wewnętrznych

Norma umożliwia pełne projektowanie eliptycznych przekrojów rurowych poddanych działaniu sił wewnętrznych. Zgodnie z punktem 8.9 normy EN 1993-1-1:2022 wytrzymałość przekroju poddanego działaniu siły osiowej i momentów zginających weryfikuje się przy użyciu zależności interakcji określonych w Eurokodzie, z uwzględnieniem klasy przekroju oraz odpowiednich parametrów wytrzymałościowych.

Wnioski

W drugiej edycji Eurokodu 3 wprowadzono jasne i spójne zasady projektowania profili eliptycznych. Zastosowanie średnicy równoważnej, sformalizowanej klasyfikacji przekrojów oraz normatywnej interpolacji między wytrzymałością sprężystą a plastyczną eliminuje konieczność stosowania nieformalnych analogii. W rezultacie profile eliptyczne można obecnie projektować w pełni zgodnie z normą EN 1993-1-1:2022, na równi z tradycyjnymi profilami okrągłymi i prostokątnymi.

Przykład obliczeniowy – słup ściskany osiowo o eliptycznym przekroju drążonym klasy 4 według EN 1993-1-1:2022

Dane

Słup stalowy, wyłącznie ściskanie osiowe (przyjmuje się, że nie występuje zginanie spowodowane mimośrodowością)

Warunki brzegowe: przegub – przegub