Zobacz jak zwymiarować przekroje ścinane według Eurokod 2 – EC2

W naszym dzisiejszym artykule pokazujemy jak prawidłowo zwymiarować przekroje ścinane według Eurokod 2 – EC2. 

W ramach kampanii WDRAŻAJ EUROKODY oraz zmian w prawie budowlanym przygotowaliśmy dla Państwa cykl artykułów, szkoleń oraz pakiet niezbędnych narzędzi pozwalających szybko i sprawnie wdrożyć wymagania Eurokodów w swojej codziennej pracy bez zbędnych przestojów.

W poniższym artykule omówione zostaną kwestie istotne z punktu widzenia projektanta wraz z odniesieniem do dotychczas stosowanych polskich norm budowlanych.

---

CZYTAJ RÓWNIEŻ:

1. Klasy przekrojów i nośność przekrojowa prętów stalowych według Eurokod 3 – część 1
2. Klasy przekrojów i nośność przekrojowa prętów stalowych według Eurokod 3 – część 2
3. Zobacz jak wyznaczyć obciążenie śniegiem według Eurokodu 1
4. Jak stworzyć kombinacje według Eurokodu 0 – poznaj bliżej EC0 | Część 1
   
5. Jak stworzyć kombinacje według Eurokodu 0 – poznaj bliżej EC0 | Część 2
   
6. Koniec Polskich Norm. Od 1 stycznia obowiązują wyłącznie Eurokody. Czy jesteś gotów na zmianę?
   

---

Ścinanie według Eurokodu 2

Wymiarowanie elementów betonowych przy ścinaniu w różnych sytuacjach opisane jest w rozdziale 6.2, zaś skręcanie w 6.3 EC2. Cała procedura w porównaniu do innych stanów granicznych nośności jest opisana względnie dokładnie.

Jeżeli chodzi o ścinanie to podobnie jak w starej polskiej normie wyróżnić można trzy nośności betonu wymgające sprawdzenia pod działającym obciążeniem ścinającym.

VRd,c odpowiada VRd1 z PN-B, VRd,cs to VRd3, a VRd,max to VRd2. Polska norma z uwagi na zachowanie poszczególnych nośności określała dodatkowo odcinki I i II rodzaju, czyli w skrócie takie, w których zbrojenie nie jest wymagane, a ścinanie przenosi sam beton oraz takie, w których nośność betonu jest niewystarczająca i konieczne jest zastosowanie zbrojenia na ścinanie. W Eurokodzie nie ma dłużej takiej nomenklatury, ale oczywiście samo założenie występuje.

Nośność betonu na ścinanie określa wzór 6.2a/b, a dokładniej większa z tych dwóch wartości

Gdy obliczeniowa siła ścinająca VEd jest mniejsza to element nie wymaga zbrojenia na ścinanie i wystarczające będzie zbrojenie konstrukcyjne. W innym wypadku przekrój wymaga zbrojenia wyznaczanego zgodnie ze wzorem 6.8.

Model obliczeniowy jest analogiczny jak polskiej normie, czyli zakładamy model kratownicowy, w których pasy, krzyżulce i słupki stanowi beton lub zbrojenie.

Pas górny ściskany stanowi beton, podobnie jak ściskane krzyżulce. Pas dolny rozciągany i rozciągane słupki stanowią odpowiednio zbrojenie podłużne i zbrojenie poprzeczne. Kąt nachylenia krzyżulca powinien mieścić się takim przedziale, żeby cotanges tego kąta wynosił między 1 a 2.5. Przekształcając wzór 6.8 można wyznaczyć wymagane pole zbrojenia Asw/s (gdzie s to rozstaw zbrojenia poprzecznego) lub wyznaczyć po prostu nośność VRd,s znając/zakładając pewne zbrojenie:

Jedna uwaga tyczy się tego, że wzór obowiązuje tylko dla zbrojenia poprzecznego pod kątem 90 stopni. Dla zbrojenia ukośnego stosować należy wzór 6.13.

Korzystając z modelu kratownicowego należy sprawdzić dodatkowo nośność ściskanych krzyżulców betonowych, które stanowią część tej kratownicy. Odbywa się to zgodnie ze wzorem 6.9.

W przypadku niezachowania tej nośności dalsze obliczenia możemy praktycznie przerwać. Tej nośności nie jesteśmy w stanie podnieść zastosowanym zbrojeniem. Pomoże zwiększenie przekroju (z, bw) oraz klasy betonu (fcd).

Ścinanie w Graitec Advance Design – zbrojenie teoretyczne

Podstawowe założenia dla wymiarowania elementów na ścinanie znajdziemy w ich właściwościach. Możemy ustalić kąt nachylenia zbrojenia oraz krzyżulców betonowych modelu kratownicowego.

Po przeprowadzeniu obliczeń MES elementy w Advance Design można wymiarować pojedynczo, w kolejnych krokach. W związku z czym nie musimy wymiarować całej konstrukcji na raz, a dodatkowo możemy łatwo zweryfikować założenia i wytężenie elementów.

Istotny jest też fakt, że tak jak wspomniałem w poprzednich artykułach, Eurokod 2 nie klasyfikuje stali pod względem wytrzymałościowym. Dotyczas częstą praktyką było stosowanie różnej klasy stali dla zbrojenia podłużnego i poprzecznego. W tej sytuacji pamiętać należy, że zbrojenie poprzeczne obliczane jest z wykorzystaniem fywk, które można zmodyfikować w bazie materiałów dla betonu:

Proszę pamiętać, że możemy mieć kilka jednakowych klas betonów z użyciem różnej stali – warto tylko odpowiednio nazwać materiały jeżeli chcemy modyfikować parametry np. C25/30 A-IIIN/A-0. Domyślnie każdy beton posiada przypisane fyk i fywk równe 500MPa.

Po obliczeniach wybranych elementów możemy zobaczyć m.in. siły wymiarujące, czyli w skrócie obwiednię sił oraz wymaganą powierzchnię zbrojenia – nas będzie interesować teraz siła ścinająca Fz oraz powierzchnia zbrojenia Atz. Oznaczenie „z” odnosi się do lokalnej osi elementu.

Tak jak widać nie wszędzie wymagane jest zbrojenie poprzeczne z uwagi na nośność. W miejscu, gdzie wykres jest stały o wartości 2,4cm2/mb zbrojenie poprzeczne nie jest wymagane obliczeniowo (zapewniono minimalne pole powierzchni zbrojenia).

Interpretacja wykresu teoretycznego zbrojenia na ścinanie

Jak zintepretować taki wykres? Przedstawione pole wymaganego zbrojenia poprzecznego to wartość wymagana na metr bieżący. Jeżeli wziął bym dla przykładu strzmię o średnicy #8 to pole jednego ramienia wynosi 0,5cm2, zatem strzemię dwucięte to łącznie 1cm2, czterocięte 2cm2 i tak dalej.

Przyjmijmy strzemiona dwucięte #8, zatem dysponujemy polem przekroju 1cm2. Wykres, który oglądamy to Eurokodowe Asw zatem możemy osiągnąć wymaganą nośność sterując rozstawem s. Wykres jest w jednostce cm2/mb – jeżeli założę, że strzemiona rozstawione są co 20cm to dostanę 1cm2/0,2m = 5cm2/mb zatem byłoby to zbrojenie wystarczające (max wymagane nad lewą podporą to właśnie 5cm2/mb). Gdybym zastosował zbrojenie co np. 25cm to pole zbrojenia na metr byłoby już tylko 4cm2 i takie byłoby niewystarczające.

Jeżeli chodzi o nośność VRd,max to program ostrzeże nas komunikatem w linii komend, gdy nie uda się tej nośności zachować z odniesieniem do konkretnego elementu i kombinacji obciążeń.

Moduł zbrojenia rzeczywistego

Jeżeli chcemy dokładnie pracować ze zbrojeniem rzeczywistym to warto element otworzyć w module. Tam możemy poczynić założenia dla zbrojenia – stosowane średnice, ilość cięć strzemion itp. W tym celu należy wskazać element i wybrać jedną z opcji – eksport lub otwarcie w module wymiarującym:

Otwarcie spowoduje, że dalej zostajemy w środowisku naszego modelu, a eksport tworzy odrębny plik, z którym można pracować na innym stanowisku lub po prostu w oknie aplikacji poza naszym modelem. Warto wspomnieć, że od wersji 2021.1 poza przypadkami obciążeń i obciążeniami przenoszona jest również definicja kombinacji utworzonych w modelu. Efektem pracy z modułem będzie zbrojenie rzeczywiste utworzone według parametrów narzuconych przez użytkownika, a jego nośność zostanie zweryfikowana.

Zaletą obliczeń w module będzie też szczegółowa notka obliczeniowa. Znajdziemy tam między innymi kompletną procedurę obliczeń na ścinanie. Pozwoli to dodatkowo zweryfikować poprawność założeń i w pierwszych dniach pracy z Eurokodem poznać metodologię.

Dodatkowo wyznaczone zbrojenie może posłużyć do stworzenia automatycznego rysunku wykonawczego projektowanego elementu.

 

———————————

Zapraszamy do wzięcia udziału w naszej Kampanii WDRAŻAJ EUROKODY
-> Kliknij tutaj i zobacz jak łatwo możesz wdrożyć eurokody w swoich projektach!

———————————-

Źródła:
[1]  PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu – część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
[2] PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone – Obliczenia statyczne i projektowanie
[3] A. Ajdukiewicz. Eurokod 2 – Podręczny skrót dla projektantów konstrukcji żelbetowych
[4] M. Knauff. Obliczanie konstrukcji żelbetowych według Eurkodu 2