Aplicações de Advance Design para apoios avançados em engenharia estrutural

No contexto da engenharia estrutural, os apoios avançados referem-se a apoios ou ligações entre diferentes elementos estruturais que apresentam um comportamento não linear. Este tipo de apoio imita uma série de condições realistas que ocorrem em sistemas estruturais, tais como o comportamento de apoios de pontes de metal/borracha, estacas ou solo.

De seguida, investigaremos e compararemos a modelação utilizando apoios não lineares com a modelação sem qualquer não linearidade nos apoios. Para este efeito, será utilizado o software Advance Design como software de elementos finitos. Os resultados obtidos serão particularmente úteis para os engenheiros de estruturas.

Apoios avançados

Os apoios avançados são normalmente incluídos na modelação estrutural para considerar o comportamento em condições de carga extremas, como terramotos, furacões e ventos fortes. Estes apoios são concebidos para proporcionar amortecimento, dissipação de energia e estabilidade à estrutura, especialmente durante deformações significativas.

O Advance Design oferece uma vasta gama de apoios avançados, que facilitam a criação de apoios com características distintas em diferentes direcções, mas também introduzem um conjunto totalmente novo de possibilidades para definir relações não lineares, especialmente importantes para alguns tipos de estruturas que requerem uma definição mais complexa de apoios. Os apoios avançados estão disponíveis para apoios pontuais, lineares e planos.

Figura 1: Seleção de apoios avançados na interface de Advance Design

Apoios folga

Este tipo de suporte permite deslocações/rotações dentro de limites especificados. Quando estes limites são atingidos, os apoios são activados. Além disso, é possível determinar se a relação é elástica após a ativação e se a relação é simétrica (ou seja, o limite está em ambas as direcções de ação).

Os rolamentos de ponte pertencem a esta categoria de apoios: são concebidos para proporcionar amortecimento e dissipação de energia durante eventos sísmicos ou outras condições de carga extremas. Proporcionam uma excelente absorção e transferência de forças externas da superestrutura para a fundação. Ao mesmo tempo, permitem rotações estáveis em qualquer eixo e movimentos de deslizamento horizontal para reduzir as forças em pontes e edifícios. Os rolamentos para pontes não são apenas utilizados na construção de pontes, mas também podem ser aplicados em auto-estradas, estradas, cais, aeroportos, edifícios e outras aplicações onde objectos grandes e pesados têm de funcionar em segurança.

Os apoios de pontes podem ser facilmente modelados no Advance Design seleccionando a opção de apoio oco oferecida pela interface do software. Um apoio típico é apresentado na Figura 2. A resposta após a ativação pode ser elástica, simétrica ou não-simétrica (Figura 3). Uma vez que os apoios avançados têm um comportamento não linear, o utilizador deve definir um caso de carga de análise não linear no Advance Design para que o solucionador tenha em conta esta resposta na análise (Figura 4).

Figura 2: Suporte de folga típico com limite de distância.

Figura 3: As curvas características para o apoio da folga (folga de 2 cm) são definidas como simétricas sem elasticidade (esquerda) ou elásticas (direita).

Figura 4: Estabelecimento de casos de carga de análise não-linear no Advance Design.

No esquema de modelação seguinte, os apoios entre o tabuleiro e os pilares de uma ponte pedonal em aço são modelados no Advance Design utilizando a funcionalidade de apoio avançado. Todos os graus de liberdade rotacionais foram considerados livres, enquanto os translacionais foram considerados fixos, exceto para a horizontal x, onde o apoio de folga foi ativado. Mais especificamente, o apoio funciona como um rolo ao longo do eixo x para deslocamentos até 5 mm. Quando o deslocamento do apoio excede o valor correspondente, o apoio é ativado, bloqueando qualquer movimento adicional. São investigados dois casos diferentes: (i) cargas gravitacionais e carga térmica (ii) cargas gravitacionais, carga térmica e uma força horizontal aplicada à estrutura num dos apoios.

No primeiro caso de carga estudado, as forças de reação foram nulas (Figura 5 (a)), uma vez que o deslocamento limite não foi excedido (Figura 5 (b)). No entanto, quando um caso de carga horizontal adicional foi introduzido no modelo, os deslocamentos horizontais do tabuleiro aumentaram, atingindo o deslocamento limite de 5 mm (Figura 6 (b)). O apoio avançado foi ativado, bloqueando qualquer movimento horizontal adicional do tabuleiro através das reacções horizontais fornecidas (Figura 6 (a)).

Figura 5: (a) Reacções de apoio Fx e (b) deslocamento horizontal Dx num tabuleiro de passadiço em aço ao qual foram aplicadas cargas gravíticas e cargas térmicas.

Figura 6: (a) Reacções de apoio Fx e (b) deslocamento horizontal Dx num tabuleiro de passadiço em aço ao qual foram aplicadas cargas gravíticas, cargas térmicas e uma carga horizontal Fx.

Endurecimiento dos apoios

Os apoios com edurecimiento são apoios não lineares que oferecem resistência até um determinado nível de força. Quando este limiar de força é ultrapassado, mantêm a sua reação constante, mas deixam de oferecer qualquer apoio adicional, permitindo qualquer movimento a partir daí.

A resposta estrutural de uma estaca rígida pode ser efetivamente representada por um apoio enrijecido. Normalmente, uma estaca rígida proporciona uma reação vertical e horizontal, impedindo qualquer movimento. Quando a sua capacidade é atingida, a estaca começa a mover-se, afundando-se no solo, causando deslocamentos na estrutura, mas continua a fornecer a sua reação horizontal e vertical, que é igual à sua capacidade.

O comportamento de uma estaca flexível é bastante semelhante ao de uma estaca rígida, sendo a única diferença o facto de uma estaca flexível permitir alguma deformação, em vez de a impedir totalmente. Ambos os comportamentos podem ser facilmente modelados no Advance Design de forma eficaz. A opção de apoio com edurecimiento fornecida na interface do software é adequada para uma estaca rígida (Figura 7): a força limite adicionada pelo utilizador corresponde à capacidade da estaca. No caso de uma estaca flexível, o utilizador deve especificar um diagrama força-deslocamento para que o solucionador identifique a rigidez inicial da estaca (Figura 8). Os mesmos princípios relativos ao tipo de análise necessária aplicam-se também a este tipo de apoio.

Figura 7: Apoio de endurecimento típico com limite de força para modelação de uma estaca rígida.

Figura 8: Diagrama força-deslocamento típico com rigidez inicial para simular o comportamento de uma estaca flexível.

O exemplo seguinte demonstra a utilização de um apoio com edurecimiento num esquema de modelação. A Figura 9 mostra a força de reação horizontal Fx nos apoios para dois pórticos diferentes de vários pisos, onde foi introduzido um apoio com edurecimientocom um limite de força de 10 kN no grau de liberdade de translação x para ambos os pórticos. Foi aplicada uma carga 2,5 vezes superior ao pórtico (b) para ativar o apoio com edurecimiento.

É óbvio que, enquanto a carga se mantiver baixa, um apoio com endurecimiento no pórtico (a) oferece resistência, não permitindo qualquer movimento (Figura 10 (a)). á medida que a carga aumenta, o apoio continua a oferecer resistência, mas a força necessária para manter o nó não deformado excedia o limiar de 10 kN, pelo que o apoio com edurecimiento já não podia oferecer resistência, resultando num movimento horizontal do nó de 3 mm (Figura 10 (b)). O apoio ainda fornecia uma força de reação máxima de 10 kN.

 Figura 9: Força de reação horizontal Fx em apoios de pórticos de vários andares onde foram introduzidos apoios com endurecimiento. O círculo vermelho indica o apoio com endurecimiento.

Figura 10: Deslocamento horizontal Dx nos apoios de uma estrutura de vários andares onde foram introduzidos apoios com endurecimiento.

Apoios activos apenas em tensão/compressão

As rótulas não lineares activas apenas em tração/compressão são rótulas estruturais que proporcionam resistência e estabilidade a uma estrutura especificamente em tração ou compressão, dependendo da direção das forças aplicadas. Estes apoios são concebidos para transmitir e distribuir eficazmente forças numa direção, oferecendo resistência zero e movendo-se livremente na direção oposta. Um exemplo típico de um apoio que só actua numa condição de carga é uma fundação de sapata. O solo apresenta um comportamento não linear; pode oferecer resistência quando são aplicadas forças de compressão, mas é incapaz de resistir a forças de tração.

Este tipo de apoio pode ser facilmente implementado num esquema de modelação na interface Advance Design. Podem também ser definidos com uma relação diferente para cada direção, por exemplo, uma relação apenas de compressão para a translação vertical e uma relação apenas de tração para a translação horizontal (Figura 12).

Figura 12: Afetação do apoio prévio para cada DOF.